A lett JFK Olympus egy gyors rögtönzést követően jött létre és egyből az élvonalba indulhattak.

A klub 2005-ben alakult azzal a céllal, hogy fiatal lett játékosok játszanak az ország élvonalbeli bajnokságában. A keret a Skonto-2, a Liepajas Metalurgs-2 és a Ventspils-2 (tehát az említett gárdák U21-es csapatai) játékosaiból tevődött össze. A fővárosi együttes egyébként azért jött létre ilyen gyorsan, mivel 2005-ben csupán hét csapat alkotta a lett élvonalat. A kispadra a Lett válogatott U19-es edzőjét, Janis Dreimanis-t ültették le, aki 15 meccs után Aleksejs Sarando váltott. Sajnos a debütáló szezonjuk felemásra sikeresett. Ugyan a Lett Kupában egészen az elődöntőig meneteltek, de bajnokságba csupán a bennmaradási osztályozón tudtak befutni, de azt hazai pályán elbukták, ami a kiesésüket eredményezte.

A 2006-os másodosztályt már Mihails Konevs irányítása alatt abszolválták és elég volt egy év ahhoz, hogy ismét az élvonalra hangolódjanak. 2007-ben, történetük során először bejutottak a Kupadöntőbe, amit a Ventspils ellen 3:0-ra elbuktak (A Ventspils abban az évben bajnok is lett), de a fináléba jutásnak hála a csapat az UEFA kupa küzdelmeibe is belekóstolhatott. Viszont a bajnokságban végig súlytalanok voltak és csak az utolsó helyen futottak be. A kiesést viszont elkerülték, mert a liga bővíteni akarta a bajnokságot.

A bővítés mellett az egyszeres kupagyőztes FK Riga (róluk majd máskor) utánpótlás akadémiája csatlakozott a klubhoz és a szezon előtt megkapták az ASK rövidítést is (Armijas sporta klubs), mivel a Honvédelmi Minisztérium támogatását élvezhették. A Minisztérium egyébként 1923 és 1970 között, az akkor még létező FK ASK Riga csapatát támogatta, amely a lett hadsereg labdarúgóklubja volt és 11 élvonalbeli aranyat, illetve hat alkalommal a Lett kupát is bezsebelték. Azonban ez a fajta háttér sem volt elég ahhoz, hogy előrelépjenek és ismét az utolsó helyen zártak. Közben az európai porond se sikerült fényesre, hiszen az első körben kapott ír St Patrick’s Athletic oda-vissza legyőzte a gárdát. A kiesést már a holland Anton Joore-vel érték el, mivel Konevs augusztusban távozott.

Hiába az utolsó hely, a liga felkérte a klubot, hogy maradjanak, viszont a 2009-es évben hiába végeztek már az ötödik helye, ekkor már új néven szerepeltek, mivel abban az évben az országban pénzügyi válság robbant ki, aminek következtében a Minisztérium elállt a csapat mögül. Közben az FC Riga csődbe ment, így a Riga Football School beleolvadt az Olimps-ba, így lett JFK Olimps/RFS neve az újjáalakult klubnak.

Az ötödik hely klubrekordot jelentett, de ezt követően jöhetett a 2010-es szezon, ahol még egyszer eljutottak a Kupa elődöntőig, de ekkor már csak a nyolcadik helyet csípték el. Közben Joore is távozott, de a klub ekkor már nem húzta sokáig. 2011-ben az utolsó helyen futottak be, végig egy súlytalan csapat benyomását keltették. 2012-ben feloszlatták a csapatot, bár jogilag még mindig létezett a klub, de 2020. július. 29-én ezt is megszüntették.