A Szürketaxi FC 1932-ben alakult és az élvonalig is eljutottak, de az elsőosztályban nem húzták sokáig.

A taxisok megalapítása Haltenberger Samuhoz (1875-1956) köthető, aki a kor neves gépészmérnöke volt. Az ő nevéhez fűződik többek között a Magyar Posta motorizálásnak megszervezője. 1912-től az első magyar autógyár, a Magyar Autombil Rt. Arad (MARTA) vezérigazgatója lett. Közreműködött a budapesti autótaxi közlekedés megindításában. 1913-tól az Autótaxi vállalat igazgatója, majd vezérigazgatója volt 1945-ig. Az eléggé nyereséges vállalkozás és Samu sportrajongása végül lehetővé tette, hogy 1932-ben futballklubot alapítson, amely Szürketaxi FC néven jött lére. Maga az elnevezésük 1925-ből származik, amikor a vállalat egységesen minden taxiját szürkére festette.

Haltenberger nem sajnálta a pénzt a csapatra, és első edzőnek a tizenháromszoros magyar bajnok és hétszeres magyar gólkirályt, Schlosser Imrét nevezte ki. Az azonnal a másodosztályban induló gárda (az, hogy ez mennyire volt jogszerű, már egy másik történet), első nekifutásra a harmadik helyen zárt, de második és harmadik nekifutásra is a bronzérmet szerezték meg. Az áttörést Cziffra Ferenc kinevezése és Takács II József támadó megszerzése hozta meg, aki az 1936/37-es szezonban, feljuttatta a gárdát az élvonalba. Az akkor még csak 12 csapatot számláló másodosztályban egészen elképesztő eredménnyel, 21 győzelemmel és csupán 1 vereséggel abszolválták a bajnokságot.

Az élvonalban azonban sok jó nem érte, az addig már Taxisok névre váltó csapatot, amely három év után búcsúzni kényszerült és az óta se szerepelt az élvonalba. 1940-től (ekkor már tartott a második világháború), egészen 1946-ig nem működtetett csapatot – mondhatni, hogy megszűntek –, de az újraindulásuk se tartott sokáig a szürke-barna egyesületnek. A „restartot” a Budapesti LASz III. osztály 1. csoportja jelentette, ahol a 15 csapatos bajnokságban csupán az ötödik helyet csípték el. Gyakorlatilag ezt követően már csak a kínlódás, az egyesülés és a névváltoztatások jutottak a gárdának. Az 1946/1947-es bajnokságot követően beolvadtak a MOGÜRT SC csapatába (egyes információk szerint a következő évben kiváltak). A MOGÜRT 1978-től Főtaxi SC néven szerepelt.